叉乘点乘混合运算公式是什么?

(a，b，c)=(b，c，a)=(c，a，b)=-(a，c，b)=-(c，b，a)=-(b，a，c)。点乘是向量的内积，叉乘是向量的外积。

向量的数量积的性质是什么?

a·a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a·b=0.a·b|≤|a|·|b|。(该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα|因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|)

五、向量的数量积与实数运算的主要不同点

1.向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c);例如：(a·b)²≠a²·b²。

2.向量的数量积不满足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。

3.|a·b|与|a|·|b|不等价。

4.由|a|=|b|不能推出a=b，也不能推出a=-b，但反过来则成立。