近年来，增材制造 (AM) 因其制造和修复具有复杂几何形状的产品的能力而受到越来越多的关注。它为许多领域提供了独特的设计自由度，例如航空航天、医疗和汽车行业 ，仅举几例。然而，尽管该技术具有通用性优势，但在控制缺陷方面常常存在困难，例如孔隙率、表面粗糙度和不良微观结构。要制造无缺陷零件并提高其机械性能，深入了解工艺-结构-性能关系至关重要，而高保真度数值模拟方法无疑是解决该问题的有力工具。

近期，廉艳平教授课题组（方岱宁院士团队）针对金属增材制造过程中的“热-流”耦合问题，提出了一种新的高效、高保真数值模拟算法：局部多网格有限体积法（local multi-mesh finite volume method）。按照叠加求精法有效地求解增材制造过程。该方法充分考虑了增材制造问题的两个物理特征。一是复杂的相变和界面演化问题仅存在于随热源移动的局部区域内，其中热对流主导传热。另一种是宏观导热机制主导远离熔池区域的传热。基于这些特点，在所提出的方法中，使用粗网格（以下简称基网格）求解温度场，忽略熔池流动。请注意，具有粗基网格的 FVM 在求解远离熔池区域的宏观热场时具有足够的精度。同时，将更精细的覆盖网格动态叠加到粗糙的基础网格上，以解决熔池内部和附近的传热和流体流动问题。较细的覆盖网可随热源移动，称为移动覆盖网。因此，提出了一种接口耦合方案来处理基础网格和移动覆盖网格的兼容性，其中不需要接口 Dirichlet-Neumann 迭代。这样，所提出的方法结合了上述宏观模型和细观模型在效率和准确性方面的优势，其中计算资源主要分配给重要区域。

图1 金属增材制造过程的高效高保真局部多网格有限体积法

该算法基于叠加细化的思想，采用一套移动精细网格跟踪热源，并对熔池内的流动、传热、相变过程进行精细求解，同时采用一套基网格对远离熔池的大尺寸区域进行温度场求解，在两套网格之间建立了高效的温度Dirichlet耦合方法。同时，建立了两套网格中离散元方法与有限体积法的体积分数转化技术，以及高稳定性的热源施加方案。算法通过一系列算例测试，包括激光扫描基板、激光单层、多层铺粉熔覆问题等，与解析解、实验结果符合良好，证明算法具有高精度；计算效率测试结果表明，相比于均匀网格的有限体积法，算法能够在保证精度的前提下，将计算效率提高16~50倍。该算法有利于实现金属增材制造问题的大规模、高效、高保真分析，以及相应的物理机理揭示和工艺参数优化研究。

相关成果以“An efficient and high-fidelity local multi-mesh finite volume method for heat transfer and fluid flow problems in metal additive manufacturing”为题，发表在计算力学顶级期刊《Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering》 上。

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